Rabu, 12 November 2014

Set instruksi

Set instruksi (instruction set) adalah sekumpulan lengkap instruksi yang dapat di mengerti oleh sebuah CPU, set instruksi sering juga disebut sebagai bahasa mesin (machine code), karna aslinya juga berbentuk biner kemudian dimengerti sebagai bahasa assembly, untuk konsumsi manusia (programmer), biasanya digunakan representasi yang lebih mudah dimengerti oleh manusia.

Sebuah instruksi terdiri dari sebuah opcode, biasanya bersama dengan beberapa informasi tambahan seperti darimana asal operand-operand dan kemana hasil-hasil akan ditempatkan. Subyek umum untuk menspesifikasikan di mana operand-operand berada (yaitu, alamat-alamatnya) disebut pengalamatan
Pada beberapa mesin, semua instruksi memiliki panjang yang sama, pada mesin-mesin yang lain mungkin terdapat banyak panjang berbeda. Instruksi-instruksi mungkin lebih pendek dari, memiliki panjang yang sama seperti, atau lebih panjang dari panjang word. Membuat semua instruksi memiliki panjang yang sama lebih muda dilakukan dan membuat pengkodean lebih mudah tetapi sering memboroskan ruang, karena semua instruksi dengan demikian harus sama panjang seperti instruksi yang paling panjang.

Di dalam sebuah instruksi terdapat beberapa elemen-elemen instruksi:

1. Operation code (op code)
2. Source operand reference
3. Result operand reference
4. Xext instruction preference

Format instruksi (biner):

Missal instruksi dengan 2 alamat operand : ADD A,B A dan B adalah suatu alamat register.
Beberapa simbolik instruksi:

ADD : Add (jumlahkan)
SUB : Subtract (Kurangkan)
MPY/MUL : Multiply (Kalikan)
DIV : Divide (Bagi)
LOAD : Load data dari register/memory
STOR : Simpan data ke register/memory
MOVE : pindahkan data dari satu tempat ke tempat lain
SHR : shift kanan data
SHL : shift kiri data .dan lain-lain

Cakupan jenis instruksi:

Data processing : Aritmetik (ADD, SUB, dsb); Logic (AND, OR, NOT, SHR, dsb); konversidata
Data storage (memory) : Transfer data (STOR, LOAD, MOVE, dsb)
Data movement : Input dan Output ke modul I/O
Program flow control : JUMP, HALT, dsb.

Bentuk instruksi:

- Format instruksi 3 alamat

Mempunyai bentuk umum seperti : [OPCODE][AH],[AO1],[AO2]. Terdiri dari satu alamt hasil, dan dua alamat operand, misal SUB Y,A,B Yang mempunyai arti dalam bentuk algoritmik : Y := A – B dan arti dalam bentuk penjelasan : kurangkan isi reg a dengan isi reg B, kemudian simpan hasilnya di reg Y. bentuk bentuk pada format ini tidak umum digunakan di dalam computer, tetapi tidak dimungkinkan ada pengunaanya, dalam peongoprasianya banyak register sekaligus dan program lebih pendek.
Contoh:
A, B, C, D, E, T, Y adalah register
Program: Y = (A – B) / ( C + D × E)
SUB Y, A, B Y := A – B
MPY T, D, E T := D × E
ADD T, T, C T := T + C
DIV Y, Y, T Y:= Y / T
Memerlukan 4 operasi

- Format instruksi 2 alamat

Mempunyai bentuk umum : [OPCODE][AH],[AO]. Terdiri dari satu alamat hasil merangkap operand, satu alamat operand, missal : SUB Y,B yang mempunyai arti dalam algoritmik : Y:= Y – B dan arti dalam bentuk penjelasan : kurangkan isi reg Y dengan isi reg B, kemudian simpan hasillnya di reg Y. bentuk bentuk format ini masih digunakan di computer sekarang, untuk mengoprasikan lebih sedikit register, tapi panjang program tidak bertambah terlalu banyak.
Contoh :
A, B, C, D, E, T, Y adalah register
Program: Y = (A – B) / ( C + D × E)
MOVE Y, A Y := A
SUB Y, B Y := Y – B
MOVE T, D T := D
MPY T, E T := T × E
ADD T, C T := T + C
DIV Y, T Y:= Y / T

Memerlukan 6 operasi

- Format instruksi 1 alamat

Mempunyai bentuk umum : [OPCODE][AO]. Terdiri dari satu alamat operand, hasil disimpan di accumulator, missal : SUB B yang mempunyai arti dalam algoritmik : AC:= AC – B dan arti dalam bentuk penjelasan : kurangkan isi Acc dengan isi reg B, kemudian simpan hasillnya di reg Acc. bentuk bentuk format ini masih digunakan di computer jaman dahulu, untuk mengoprasikan di perlukan satu register, tapi panjang program semakin bertambah.

Contoh :
A, B, C, D, E, Y adalah register
Program: Y = (A – B) / ( C + D × E)
LOAD D AC := D
MPY E AC := AC × E
ADD C AC := AC + C
STOR Y Y := AC
LOAD A AC := A
SUB B AC := AC – B
DIV Y AC := AC / Y
STOR Y Y := AC
Memerlukan 8 operasi

- Format instruksi 0 alamat

Mempunyai bentuk umum : [OPCODE]. Terdiri dari semua alamat operand implicit, disimpan dalam bentuk stack. Operasi yang biasanya membutuhkan 2 operand, akan mengambil isi stack paling atas dan dibawahnya missal : SUB yang mempunyai arti dalam algoritmik : S[top]:=S[top-1]-S[top] dan arti dalam bentuk penjelasan : kurangkan isi stack no2 dari atas dengan isi stack paling atas, kemudian simpan hasilnya di stack paling atas, untuk mengoprasikan ada beberapa instruksi khusus stack PUSH dan POP.

Contoh :

A, B, C, D, E, Y adalah register
Program: Y = (A – B) / ( C + D × E)
PUSH A S[top] := A
PUSH B S[top] := B
SUB S[top] := A – B
PUSH C S[top] := C
PUSH D S[top] := D
PUSH E S[top] := E
MPY S[top] := D × E
ADD S[top] := C + S[top]
DIV S[top] := (A – B) /S[top]
POP Y Out := S[top]

Memerlukan 10 operasi

Set instruksi pada CISC:
Berikut ini merupakan karakteristik set instruksi yang digunakan pada beberapa computer yang memiliki arsitektur CISC
Perbandingan set instruksi
Beberapa computer CISC (Complex Instruction Set Computer) menggunakan cara implist dalam menentukan mode addressing pada setiap set instruksinya. Penentuan mode addressing dengan cara implicit memiliki arti bahwa pada set instruksi tidak di ada bagian yang menyatakan tipe dari mode addressing yang digunakan, deklarasi dari mode addressing itu berada menyatu dengan opcode. Lain hal nya dengan cara imsplisit, cara eksplisit sengaja menyediakan tempat pada set instruksi untuk mendeklarasikan tipe mode addressing. Pada cara eksplisit deklarasi opcode dan mode addressing berada terpisah.
Data pada tempat deklarasi mode addressing diperoleh dari logaritma basis dua jumlah mode addressing. Jika deklarasi mode addressing dilakukan secara implicit akan menghemat tempat dalam set instruksi paling tidak satu bit untuk IBM 3090 dan 6 bit untuk MC68040. Perubahan satu bit pada set instruksi akan memberikan jangkauan alamat memori lebih luas mengingat range memori dinyatakan oleh bilangan berpangkat dua.

ELEMEN-ELEMEN DARI INSTRUKSI MESIN (SET INSTRUKSI)

* Operation Code (opcode) : menentukan operasi yang akan dilaksanakan
* Source Operand Reference : merupakan input bagi operasi yang akan dilaksanakan
* Result Operand Reference : merupakan hasil dari operasi yang dilaksanakan
* Next instruction Reference : memberitahu CPU untuk mengambil (fetch) instruksi berikutnya setelah instruksi yang dijalankan selesai. Source dan result operands dapat berupa salah satu diantara tiga jenis berikut ini:

§ Main or Virtual Memory
§ CPU Register
§ I/O Device

DESAIN SET INSTRUKSI

Desain set instruksi merupakan masalah yang sangat komplek yang melibatkan banyak aspek, diantaranya adalah:

1. Kelengkapan set instruksi
2. Ortogonalitas (sifat independensi instruksi)
3. Kompatibilitas : – Source code compatibility – Object code Compatibility

Selain ketiga aspek tersebut juga melibatkan hal-hal sebagai berikut:

1. Operation Repertoire: Berapa banyak dan operasi apa saja yang disediakan, dan berapa sulit operasinya
2. Data Types: tipe/jenis data yang dapat olah Instruction Format: panjangnya, banyaknya alamat, dsb.
3. Register: Banyaknya register yang dapat digunakan 4.Addressing: Mode pengalamatan untuk operand

FORMAT INSTRUKSI 

* Suatu instruksi terdiri dari beberapa field yang sesuai dengan elemen dalam instruksi tersebut. Layout dari suatu instruksi sering disebut sebagai Format Instruksi (Instruction Format).

OPCODE OPERAND REFERENCE OPERAND REFERENCE JENIS-JENIS OPERAND 

* Addresses (akan dibahas pada addressing modes)
* Numbers : – Integer or fixed point – Floating point – Decimal (BCD)
* Characters : – ASCII – EBCDIC
* Logical Data : Bila data berbentuk binary: 0 dan 1

JENIS INSTRUKSI 

* Data processing: Arithmetic dan Logic Instructions
* Data storage: Memory instructions
* Data Movement: I/O instructions
* Control: Test and branch instructions

TRANSFER DATA 

* Menetapkan lokasi operand sumber dan operand tujuan.
* Lokasi-lokasi tersebut dapat berupa memori, register atau bagian paling atas daripada stack.
* Menetapkan panjang data yang dipindahkan.
* Menetapkan mode pengalamatan.
* Tindakan CPU untuk melakukan transfer data adalah :

a. Memindahkan data dari satu lokasi ke lokasi lain.
b. Apabila memori dilibatkan :

1. Menetapkan alamat memori.
2. Menjalankan transformasi alamat memori virtual ke alamat memori aktual.
3. Mengawali pembacaan / penulisan memori

Operasi set instruksi untuk transfer data :

* MOVE : memindahkan word atau blok dari sumber ke tujuan
* STORE : memindahkan word dari prosesor ke memori.
* LOAD : memindahkan word dari memori ke prosesor.
* EXCHANGE : menukar isi sumber ke tujuan.
* CLEAR / RESET : memindahkan word 0 ke tujuan.
* SET : memindahkan word 1 ke tujuan.
* PUSH : memindahkan word dari sumber ke bagian paling atas stack.
* POP : memindahkan word dari bagian paling atas sumber

ARITHMETIC

Tindakan CPU untuk melakukan operasi arithmetic :
1. Transfer data sebelum atau sesudah.
2. Melakukan fungsi dalam ALU.
3. Menset kode-kode kondisi dan flag.

Operasi set instruksi untuk arithmetic :

1. ADD : penjumlahan 5. ABSOLUTE
2. SUBTRACT : pengurangan 6. NEGATIVE
3. MULTIPLY : perkalian 7. DECREMENT
4. DIVIDE : pembagian 8. INCREMENT
Nomor 5 sampai 8 merupakan instruksi operand tunggal. LOGICAL

* Tindakan CPU sama dengan arithmetic
* Operasi set instruksi untuk operasi logical :

1. AND, OR, NOT, EXOR
2. COMPARE : melakukan perbandingan logika.
3. TEST : menguji kondisi tertentu.
4. SHIFT : operand menggeser ke kiri atau kanan menyebabkan konstanta pada ujung bit.
5. ROTATE : operand menggeser ke kiri atau ke kanan dengan ujung yang terjalin.
CONVERSI

Tindakan CPU sama dengan arithmetic dan logical.
* Instruksi yang mengubah format instruksi yang beroperasi terhadap format data.
* Misalnya pengubahan bilangan desimal menjadi bilangan biner.
* Operasi set instruksi untuk conversi :

1. TRANSLATE : menterjemahkan nilai-nilai dalam suatu bagian memori berdasrkan tabel korespodensi.
2. CONVERT : mengkonversi isi suatu word dari suatu bentuk ke bentuk lainnya.
INPUT / OUPUT 
* Tindakan CPU untuk melakukan INPUT /OUTPUT :
1. Apabila memory mapped I/O maka menentukan alamat memory mapped.
2. Mengawali perintah ke modul I/O

* Operasi set instruksi Input / Ouput :

1. INPUT : memindahkan data dari pernagkat I/O tertentu ke tujuan
2. OUTPUT : memindahkan data dari sumber tertentu ke perangkat I/O
3. START I/O : memindahkan instruksi ke prosesor I/O untuk mengawali operasi I/O
4. TEST I/O : memindahkan informasi dari sistem I/O ke tujuan TRANSFER CONTROL
* Tindakan CPU untuk transfer control : Mengupdate program counter untuk subrutin , call / return.

* Operasi set instruksi untuk transfer control :

1. JUMP (cabang) : pemindahan tidak bersyarat dan memuat PC dengan alamat tertentu.
2. JUMP BERSYARAT : menguji persyaratan tertentu dan memuat PC dengan alamat tertentu atau tidak melakukan apa tergantung dari persyaratan.
3. JUMP SUBRUTIN : melompat ke alamat tertentu.
4. RETURN : mengganti isi PC dan register lainnya yang berasal dari lokasi tertentu.
5. EXECUTE : mengambil operand dari lokasi tertentu dan mengeksekusi sebagai instruksi
6. SKIP : menambah PC sehingga melompati instruksi berikutnya.
7. SKIP BERSYARAT : melompat atau tidak melakukan apa-apa berdasarkan pada persyaratan
8. HALT : menghentikan eksekusi program.
9. WAIT (HOLD) : melanjutkan eksekusi pada saat persyaratan dipenuhi
10. NO OPERATION : tidak ada operasi yang dilakukan.

CONTROL SYSTEM 

* Hanya dapat dieksekusi ketika prosesor berada dalam keadaan khusus tertentu atau sedang mengeksekusi suatu program yang berada dalam area khusus, biasanya digunakan dalam sistem operasi. * Contoh : membaca atau mengubah register kontrol.

JUMLAH ALAMAT (NUMBER OF ADDRESSES) 

* Salah satu cara tradisional untuk menggambarkan arsitektur prosessor adalah dengan melihat jumlah alamat yang terkandung dalam setiap instruksinya.
* Jumlah alamat maksimum yang mungkin diperlukan dalam sebuah instruksi :
1. Empat Alamat ( dua operand, satu hasil, satu untuk alamat instruksi berikutnya)
2. Tiga Alamat (dua operand, satu hasil)
3. Dua Alamat (satu operand merangkap hasil, satunya lagi operand)
4. Satu Alamat (menggunakan accumulator untuk menyimpan operand dan hasilnya)
Macam-macam instruksi menurut jumlah operasi yang dispesifikasikan
1. O – Address Instruction
2. 1 – Addreess Instruction.
3. N – Address Instruction
4. M + N – Address Instruction

Macam-macam instruksi menurut sifat akses terhadap memori atau register
1. Memori To Register Instruction
2. Memori To Memori Instruction
3. Register To Register Instruction

ADDRESSING MODES

Jenis-jenis addressing modes (Teknik Pengalamatan) yang paling umum:
* Immediate
* Direct
* Indirect
* Register
* Register Indirect
* Displacement
* Stack
Sumber :

Rabu, 29 Oktober 2014

Struktur Dasar Komputer & organisasi komputer

Struktur Dasar Komputer & organisasi komputer

Suatu sistem komputer terdiri dari lima unit struktur dasar, yaitu:

Unit masukan (Input Unit)
Unit kontrol (Control Unit)
Unit logika dan aritmatika (Arithmetic & Logical Unit / ALU)
Unit memori/penyimpanan (Memory / Storage Unit)
Unit keluaran (Output Unit)

Control Unit dan ALU membentuk suatu unit tersendiri yang disebutCentral Processing Unit (CPU). Hubungan antar masing-masing unit yang membentuk suatu sistem komputer dapat dilihat pada gambar berikut:

Data diterima melalui Input Device dan dikirim ke Memory. Di dalam Memory data disimpan dan selanjutnya diproses di ALU. Hasil proses disimpan kembali ke Memory sebelum dikeluarkan melalui Output Device. Kendali dan koordinasi terhadap sistem ini dilakukan oleh Control Unit. Secara ringkas prinsip kerja komputer adalah Input – Proses – Output, yang dikenal dengan singkatan IPO.

Fungsi Utama dari masing-masing Unit akan dijelaskan berikut ini:

Unit Masukan (Input Unit)
Berfungsi untuk menerima masukan (input) kemudian membacanya dan diteruskan ke Memory / penyimpanan. Dalam hubungan ini dikenal istilah peralatan masukan (input device) yaitu alat penerima dan pembaca masukan serta media masukan yaitu perantaranya.
Unit Kontrol (Control Unit)
Berfungsi untuk melaksanakan tugas pengawasan dan pengendalian seluruh sistem komputer. Ia berfungsi seperti pengatur rumah tangga komputer, memutuskan urutan operasi untuk seluruh sistem, membangkitkan dan mengendalikan sinyal-sinyal kontrol untuk menyesuaikan operasi-operasi dan arus data dari bus alamat (address bus) dan bus data (data bus), serta mengendalikan dan menafsirkan sinyal-sinyal kontrol pada bus kontrol (control bus) dari sistem komputer. Pengertian mengenai bus dapat dilihat di bagian bawah halaman ini.

Unit Logika & Aritmatika (Arithmetical & Logical Unit)
Berfungsi untuk melaksanakan pekerjaan perhitungan atau aritmatika & logika seperti menambah, mengurangi, mengalikan, membagi dan memangkatkan. Selain itu juga melaksanakan pekerjaan seperti pemindahan data, penyatuan data, pemilihan data, membandingkan data, dll, sehingga ALU merupakan bagian inti dari suatu sistem komputer. Pada beberapa sistem komputer untuk memperingan dan membantu tugas ALU dari CPU ini diberi suatu peralatan tambahan yang disebut coprocessor sehingga khususnya proses perhitungan serta pelaksanaan pekerjaan pada umumnya menjadi lebih cepat. Pengertian mengenaicoprocessor dapat dilihat di bagian bawah halaman ini. 

Unit Memori / Penyimpan (Memory / Storage unit)
Berfungsi untuk menampung data/program yang diterima dari unit masukan sebelum diolah oleh CPU dan juga menerima data setelah diolah oleh CPU yang selanjutnya diteruskan ke unit keluaran. Pada suatu sistem komputer terdapat dua macam memori, yang penamaannya tergantung pada apakah alat tersebut hanya dapat membaca atau dapat membaca dan menulis padanya. Bagian memori yang hanya dapat membaca tanpa bisa menulis padanya disebut ROM (Read Only Memory), sedangkan bagian memori yang dapat melaksanakan membaca dan menulis disebut RAM (Random Access Memory). 

Unit Keluaran (Output Unit)
Berfungsi untuk menerima hasil pengolahan data dari CPU melalui memori. Seperti halnya pada unit masukan maka pada unit keluaran dikenal juga istilah peralatan keluaran (Output device) dan media keluaran (Output media)
Organisasi Komputer

Organisasi komputer adalah bagian yang terkait erat dengan unit – unit operasional dan interkoneksi antar komponen penyusun sistem komputer dalam merealisasikan aspek arsitekturalnya. Biasanya mempelajari bagian yang terkait dengan unit-unit operasional komputer dan hubungan antara komponen-komponen sister komputer.

Contoh aspek organisasional adalah teknologi hardware, perangkat antarmuka, teknologi memori, dan sinyal – sinyal kontrol.Arsitektur komputer lebih cenderung pada kajian atribut – atribut sistem komputer yang terkait dengan seorang programmer. Contohnya, set instruksi, aritmetika yang digunakan, teknik pengalamatan, mekanisme I/O.

Sebagai contoh apakah suatu komputer perlu memiliki instruksi pengalamatan pada memori merupakan masalah rancangan arsitektural. Apakah instruksi pengalamatan tersebut akan diimplementasikan secara langsung ataukah melalui mekanisme cache adalah kajian organisasional.


Jika organisasi komputer mempelajari bagian yang terkait dengan unit-unit operasional komputer dan hubungan antara komponen sistem computer,dan interkoneksinya yang merealisasikan spesifikasi arsitektural

contoh: teknologi hardware, perangkat antarmuka (interface), teknologi memori, sistem memori, dan sinyal–sinyal kontrol.


Sumber [http://faridadi91.blogspot.com/2012/10/perbedaan-arsitektur-dan-organisasi.html]
[http://akmal-vhatal.blogspot.com/2012/01/struktur-dasar-komputer.html]

Arsitektur Komputer


Arsitektur Komputer

        Arsitektur Komputer adalah sebuah ilmu untuk tujuan perancangan sintem kompter. Tujuan seorang arsitek komputer adalah merancang sebuah sistem dengan kinerja yang tinggi dengan biaya yang layak, memenuhi persyaratan-persyaratan lainnya. “Arsitektur Komputer” memberikan berbagai atribut pada sistem komputer yang dibutuhkan oleh seorang perancang software sistem untuk mengembangkan suatu progaram. Model konseptual arsitektur komputer memeberikan informasi sebagai berikut.

  1. Set instruksi
  2. Format instruksi
  3. Kode operasi
  4. Jenis-jenis operand
  5. Mode-mode pengalamatan operand
  6. Register
  7. Main memory space utilization (memory map)
  8. Alokasi ruang I/O (I/O map)
  9. Pengerjaan/penetapan interupsi dan prioritas
  10. Pengerjaan kanal-kanal DMA dan prioritas
  11. Teknik-teknik I/O yang digunakan berbagai perangkat
  12. Format-format perintah pengontrol I/O
  13. Format-format status pengontrol I/O

      Organisasi komputer memberikan gambar yang lebih dalam mengenai struktur fungsional dan interkoneksi logika antara unit-unit (blok fungsional). Biasanya termasuk rincian atau detail hardware yang dapat diketahui oleh pemrogram, seperti sinyal-sinyal kontrol, antar muka komputer dan peripheral serta teknologi memori yang digunakan.

Sumber [http://ekofitriyanto.wordpress.com/2013/10/24/pengertian-dan-perbedaan-organisasi-komputer-dengan-arsitektur-komputer/]

Kamis, 24 April 2014

Flowchart


Sistem Pompa Pengisian Bahan Bakar Minyak Dengan Dua Mode Operasi



  
Dari gambar flowchart bisa dilihat alur program pertama kali adalah mengecek sistem untuk dioperasikan secara otomatis atau manual. Jika dipilih otomatis, maka sistem kemudian akan mengecek apakah ada koin yang masuk atau tidak. Jika tidak, sistem akan kembali untuk pemilihan mode operasi. Jika ada koin masuk, maka data rupiah akan ditampilkan. Apabila data yang telah ditampilkan tidak disetujui maka koin yang sudah masuk akan dikeluarkan dan data rupiah yang ditampilkan akan dihapus. Jika setuju maka up counter akan mulai menghitung, bersamaan dengan mengaktifkan pompa, sampai nilai hitungan sama dengan data masukan rupiah. Jika telah sama up counter berhenti bersamaan dengan tidak aktifnya pompa.

 Jika dipilih manual, sistem akan mengecek data masukan melalui keypad. Jika tidak ada aktifitas pada keypad, sistem akan kembali pada pemilihan mode. Data masukan melalui keypad akan ditampilkan. Jika salah dalam pemasukan data, data dapat dihapus dan kembali pada pemilihan mode. Jika tidak ada kesalahan data tersebut akan dipilih sebagai data rupiah atau data liter. Jika telah dipilih maka up counter akan mulai menghitung, bersamaan dengan mengaktifkan pompa, sampai nilai hitungan sama dengan data masukan (rupiah/liter). Jika telah sama up counter berhenti bersamaan dengan tidak aktifnya pompa

Rabu, 18 Desember 2013

DEPRESIASI DAN DEPLESI


DEPRESIASI DAN DEPLESI
DEPRESIASI

Metode yang paling mudah dan paling sering digunakan untuk menghitung penyusutan adalah metode penyusutan garis lurus (straight-line depreciation). Tapi selain itu, ada pula metode penghitungan lain yang bisa juga digunakan, seperti metode penyusutan dipercepat, penyusutan jumlah angka tahun, dan saldo menurun ganda.
Depresiasi adalah penurunan dalam nilai fisik properti seiring dengan waktu dan penggunaannya. Dalam konsep akuntansi, depresiasi adalah pemotongan tahunan terhadap pendapatan sebelum pajak sehingga pengaruh waktu dan penggunaan atas nilai aset dapat terwakili dalam laporan keuangan suatu perusahaan. Depresiasi adalah biaya non-kas yang berpengaruh terhadap pajak pendapatan.
·           Properti yang dapat didepresiasi harus memenuhi ketentuan berikut:
1. Harus digunakan dalam usaha atau dipertahankan untuk menghasilkan pendapatan.
2. Harus mempunyai umur manfaat tertentu, dan umurnya harus lebih lama dari setahun.
3. Merupakan sesuatu yang digunakan sampai habis, mengalami peluruhan/ kehancuran, usang, atau mengalami pengurangan nilai dari nilai asalnya.
4. Bukan inventaris, persediaan atau stok penjualan, atau properti investasi.

·           Properti yang dapat didepresiasi dikelompokkan menjadi:
- nyata (tangible): dapat dilihat atau dipegang. Terdiri dari properti personal (personal property) seperti mesin-mesin, kendaraan, peralatan, furnitur dan item-item yang sejenis; dan properti riil (real property) seperti tanah dan segala sesuatu yang dikeluarkan dari atau tumbuh atau berdiri di atas tanah tersebut.
- tidak nyata (intangible). Properti personal seperti hak cipta, paten atau franchise.

·           Depresiasi merupakan komponen penting dalam analisis ekonomi teknik, karena:
1. Dapat dipergunakan untuk mengetahui nilai suatu asset sesuai dengan waktu.
2. Dapat dipergunakan untuk mengalokasikan depresiasi (accounting depreciation) nilai asset tersebut. Pengalokasian tersebut dipergunakan untuk menjamin bahwa asset yang telah diinvestasikan dapat diperoleh kembali setelah masa layannya selesai.
3. Dengan depresiasi dapat dipergunakan untuk pengurangan pengenaan pajak dengan jalan bahwa asset yang diinvestasikan diperhitungkan sebagai biaya produksi, sehingga hal ini berkaitan dengan pajak.

ISTILAH DALAM DEPRESIASI
Beberapa istilah yang sering dipergunakan didalam depresiasi, adalah:
1. Depresiasi adalah penurunan nilai dari suatu asset. Jumlah depresiasiDt selalu dihitung tahunan.
2. Biaya Awal(First Cost atau Unadjusted Basis) adalah biaya pemasangan dari asset termasuk biaya pembelian, pengiriman dan fee pemasangan, dan biaya langsung lainnya yang dapat dideprisiasikan termasuk persiapan asset untuk digunakan. Istilah unadjusted basis atau simple basis, serta simbul B dipergunakan ketika asset masih dalam keadaan baru.
3. Nilai Buku(Book Value) menggambarkan sisa, investasi yang belum terdepresiasi pada buku setelah dikurangi jumlah total biaya depresiasi pada waktu itu. Nilai buku BVt selalu ditentukan pada akhir tahun.
4. Periode Pengembalian(Recovery Period) umur depresiasi, n, dari asset dalam tahun untuk tujuan depresiasi.
5. Nilai Pasar(Market Value) Perkiraan nilai asset yang realistis jika asset tersebut dijual pada pasar bebas.
6. Tingkat Depresiasi (Depreciation Rate atau Recovery Rate) adalah fraksi dari biaya awal yang diambil dengan depresiasi setiap tahun. Tingkat ini adalah dt, mungkin sama setiap tahun yang sering disebut dengan straight-line rate atau berbeda setiap tahun pada periode pengembaliannya.
7. Nilai Sisa (Salvage Value) Perkiraan nilai jual atau nilai pasar pada akhir masa pakai dari asset tersebut. Nilai sisa SV.

METODE PERHITUNGAN DEPRESIASI
Metode penghitungan depresiasi ada 4 :
1.Metode Garis Lurus
2.Metode Unit Produksi
3.Metode Saldo Menurun Ganda
4.Metode Jumlah Angka Tahun
METODE GARIS LURUS
Dalam metode garis lurus maka nilai terdepresi / nilai yang didepresiasikan dari sebuah aktiva dibagi rata sepanjang taksiran umur manfaat aktiva tersebut.
Depresiasi=( Nilai Aktiva – Residu ) / Taksiran Umur Manfaat
Contoh :
Namun bagi anda yang ingin menghitung penyusutan harta yang telah berjalan (pembelian terdahulu), caranya adalah sbb :
1. Hitung terlebih dahulu besarnya penyusutan per bulan
2. Kalikan nilai penyusutan per bulan dg banyaknya bulan yg sudah berjalan, sehingga didapat akumulasi penyusutannya
Contoh kasus :
Pd tanggal 1 Januari 2012 telah dibeli kendaraan senilai 100jt, perusahaan telah menentukan umur ekonomis adalah 5 tahun dengan nilai residu 1jt, hitunglah akumulasi penyusutan kendaraan sampai dengan bulan April 2012.
Jawabannya adalah sebagai berikut :
1. Hitung penyusutan per bulan terlebih dahulu
= 100jt – 1jt : (5×12)
= 99jt : 60 bulan
1.650.000
2. Hitung akumulasi penyusutan dari bulan Januari – April 2012 (4 bulan)
1.650.000 x 4
6.600.000
METODE UNIT PRODUKSI
Dalam metode ini nilai depresiasi tergantung kepada banyaknya produksi yang sudah dihasilkan oleh aktiva tersebut ( biasanya berupa mesin produksi ). Semakin banyak produksi yang dihasilkan oleh mesin tersebut maka akan semakin banyak pula depresiasinya.
Depresiasi =( Produksi yang dihasilkan / Taksiran Kemampuan Berproduksi ) x Nilai Terdepresi
Contoh :
Contoh :
Sebuah mesin pabrik mempunyai harga perolehan sebesar Rp 55.000.000,00 diperkirakan mempunyai umur ekonomis selama 5 tahun dengan nilai sisa sebesar Rp 5.000.000,00 serta diperkirakan dapat menghasilkan unit produksi selama 5 tahun sebagai berikut :
Tahun Ke-1 = 15.000 unit
Tahun Ke-2 = 12.500 unit
Tahun Ke-3 = 10.000 unit
Tahun Ke-4 = 7.500 unit
Tahun Ke-5 = 5.000 unit
Maka besarnya penyusutan adalah :
Penyusutan per unit = (Rp.55.000.000,00 – Rp. 5.000.000,00)/50.000
= Rp. 1.000
Penyusutan per tahun :
Tahun Unit Produksi Tarif Penyusutan
1 15.000 Rp 1.000,00 Rp 15.000.000,00
2 12.500 Rp 1.000,00 Rp 12.500.000,00
3 10.000 Rp 1.000,00 Rp 10.000.000,00
4 7.500 Rp 1.000,00 Rp 7.500.000,00
5 5.000 Rp 1.000,00 Rp 5.000.000,00
METODE SALDO MENURUN GANDA
Metode ini tidak memperhitungkan adanya nilai sisa / residu. Depresiasi tiap periode menggunakan prosentasi yang sama akan tetapi menghasilkan nilai yang berbeda karena nilai depresiasi pertama mengurangi nilai aktiva pada periode kedua dan seterusnya. Artinya nilai aktiva setiap periode selalu berbeda karena nilai aktiva menurun.
Prosentasi Depresiasi =( 100% / taksiran umur manfaat )x2
Depresiasi Periode 1= Prosentase Depresiasi xNilai Aktiva Periode 1
DEpresiasi Periode 2 =Prosentase Depresiasi x Nilai Aktiva Periode2. Dimana nilai aktiva periode 2 adalah nilai aktiva awal dikurangi nilai depresiasi periode 1.
Contoh :
Tingkat penyusutan per tahun :
Tingkat penyusutan metode saldo menurun ganda
= tingkat penyusutan metode garis lurus X 2
= (1/4) X 2
= 25% X 2
= 50%
Untuk tahun pertama, biaya penyusutan diperoleh dengan menghitung biaya perolehan aset tetap dikalikan dengan tingkat penyusutan saldo menurun ganda. Contoh biaya penyusutan tahun pertama adalah sebesar Rp 10 juta dikalikan 50%, atau sebesar Rp 5 juta.
Setelah tahun pertama, biaya penyusutan per tahun diperoleh dengan menghitung nilai buku aset tetap, yaitu biaya perolehan aset tetap dikurangi akumulasi penyusutan tahun bersangkutan, untuk kemudian dikalikan dengan tingkat penyusutan saldo menurun ganda. Contoh biaya penyusutan tahun kedua adalah sebesar (Rp 10 juta – Rp 5 juta) dikalikan 50%, atau sebesar Rp 5 juta dikalikan 50% atau sama dengan Rp 2,5 juta.
Thn Biaya Perolehan Akumulasi Penyusutan pada Awal Tahun Nilai Buku pada Awal Tahun Tingkat Saldo Menurun Ganda Penyusutan Nilai Buku pada Akhir Tahun
1 10.000.000 0 10.000.000 50% 5.000.000 5.000.000
2 10.000.000 5.000.000 5.000.000 50% 2.500.000 2.500.000
3 10.000.000 7.500.000 2.500.000 50% 1.250.000 1.250.000
4 10.000.000 8.750.000 1.250.000 - 250.000 1.000.000
METODE JUMLAH ANGKA TAHUN
Dalam metode ini depresiasi pada periode pertama jumlahnya paling besar dan dan pada periode terakhir depresiasinya paling kecil. Jadi depresiasi setiap periode berkurang sesuai dengan jumlah angka tahun taksiran umur manfaatnya. Jika taksiran umur manfaat n tahun maka cara menghitungnya adalah
S = n(n+1)/2
Depresiasi tahun 1 =( n / S ) x Nilai Terdepresi
Depresiasi tahun 2=( ( n-1 )/ S ) x Nilai Terdepresi
Depresiasi tahun 3=( ( n-2 ) / S ) x Nilai Terdepresi
Seterusnya sampai habis taksiran umur manfaatnya.
Contoh :
Sebuah kendaraan dengan harga perolehan Rp 3.200.000,00. Umur ekonomis 5 tahun dan nilai residu ditaksir Rp 8.000.000,00. Berapakan penyusutan periodik dengan menggunakan metode jumlah angja tahun.
Angka Tahunan Tarif Penyusutan Harga Perolehan Beban Peny.Periodik Akumulsi Penyusutan Nilai Buku
1 5
15 Rp 32.000.000 Rp 8.000.000 Rp 8.000.000 Rp 24.000.000
2 4
15 Rp 32.000.000 Rp 6.400.000 Rp 14.400.000 Rp 17.600.000
3 3
15 Rp 32.000.000 Rp 4.800.000 Rp 19.000.000 Rp 12.800.000
4 2
15 Rp 32.000.000 Rp 3.200.000 Rp 22.400.000 Rp 9.600.000
5 1
15 Rp 32.000.000 Rp 1.600.000 Rp 24.000.000 Rp 8.000.000
Penjelasan:
a. Tarif penyusutan :
- Pembilang menggunakan angka tahun dimulai tahun yang terakhir/ terbesar, ke tahun terkecil
- Penyebut adalah jumlah angka-angka tahun (1+2+3+4+5) = 15
b.Beban penyusutan = Tarif penyusutan x (Harga Perolehan – Nilai Sisa)
c. Nilai Buku = Harga Perolehan – Nilai Sisa
= Rp 32.000.000 – Rp 8.000.000
= Rp 24.000.000
d.Beban penyusutan
Tahun I = 5 x Rp 24.000.000 = Rp 8.000.000
15
Tahun II = 4 x Rp 24.000.000 = Rp 6.400.000
15

DEPLESI

Deplesi merupakan istilah lain dari penyusutan atau amortisasi. Deplesi digunakan khusus untuk sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui, misalnya bijih besi, hasil tambang, kayu hutan dsbnya.
Deplesi dihitung dengan tarif deplesi yang diperoleh dari Beban yang dikeluarkan untuk mendapatkan hak penambangan dibagi estimasi hasil yang akan diperoleh.
Ilustrasi 1 :
PT Andalan Tambang memperoleh hak penambangan sebesar Rp. 500.000.000.000,- Estimasi hasil yang terkandung didalamnya sebesar 1.000.000 ton bahan tambang. Tahun pertama berhasil ditambang sebesar 26.500 ton, maka Jurnal Deplesi yang dilakukan akhir tahun pertama adalah :
D : Beban Deplesi=== Rp. 13.250.000.000,-
K : Akumulasi Deplesi====== Rp. 13.250.000.000,-
Keterangan:
Besarnya deplesi tergantung pada jumlah ton yang berhasil ditambang.
Ilustrasi 2 :
Pada tanggal 5 Januari 20 A PT Perkasa membeli tanah yang mengandung bijih besi seharga Rp. 100 milyar. Estimasi nilai sisa tanah seharga Rp. 20 milyar. Hasil survey geologi pada saat pembelian terdapat 2 juta bijih besi yang dapat diambil. Pada tahun 20A dikeluarkan biaya untuk pembuatan jalan dan proses pengeluaran bijih besi sejumlah Rp. 750 juta. Pada tahun 20A, 50.000 ton telah ditambang. Survey baru dilakukan pada akhir tahun 20B dan diperkirakan ada 3 juta ton bijih besi yang terkandung didalam tambang. Pada tahun 20B, 125.000 ton bijih besi berhasil ditambang.
Instruksi:
Hitunglah beban deplesi tahun 20A dan 20B
Solusi :
Beban Deplesi tahun 20A :
Harga sumber daya -nilai sisa Rp. 80.000.000.000,-
Perbaikan lahan jalan…………Rp 750.000.000,-
Jumlah…………………………….Rp.80.750.000.000,-
Estimasi bijih besi dalam ton = 2.000.000 ton
Biaya deplesi per ton Rp. 40.375,-
Beban Deplesi Tahun 20A =
* 50.000 ton x Rp. 40.375 = Rp. 2.018.750.000,-
Beban Deplesi tahun 20B :
Harga sumber daya (neto) Rp. 80.750.000.000,-
Beban Deplesi tahun 20A… Rp. 2.018.750.000,-
Sisa pada awal tahun 20A…Rp. 78.731.250.000,-
Sisa bijih besi setelah survey ( ton) = 3.125.000 ton
3.000.000 + 125.000)
Biaya Deplesi per ton Rp. 25.194,-
Biaya deplesi tahun 20B =
* 125.000 ton x Rp. 25.194,- = Rp. 3.149.250.000,-

Kamis, 14 November 2013

Analisis Ekivalensi

Analisis Ekivalensi

15 Nov
Present worth analysis 

Present worth analysis (analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return – MARR).

Usia pakai berbagai alternatif yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

Usia pakai sama dengan periode analisis

Usia pakai berbeda dengan periode analisis

Periode analisis tak terhingga

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Value (NPV) dari masing-masing alternatif. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW pendapatan – PW pengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki NPV ≥ 0.

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan present worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:
NPV = 40000000(P/F,12%,8) + 1000000(P/A,12%,8) – 30000000
NPV = 40000000(0,40388) + 1000000(4,96764) – 30000000
NPV = -8.877.160
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.



Annual Worth Analysis Metode Annual Worth

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).

Contoh Soal :

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta
rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per
tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah.
Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian
peralatan tersebut menguntungkan?

Future worth analysis  

Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konseptime value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.
Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Sumber :
http://batangsungkai.wordpress.com/2012/05/07/present-worth-analysis/
Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: PenerbitAndi
http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/konsep-annual-worth-analysis.html
http://batangsungkai.wordpress.com/2012/05/16/future-worth-analysis/

RATE OF RETURN

RATE OF RETURN

10 Nov
RATE OF RETURN
Rate of return adalah tingkat pengembalian atau tingkat bunga yang diterima investor atas investasi yang tidak di amortisasikan.
untuk menghitung tingkat pengembalian atas investasi. kita harus mengkonversi berbagai konsekuensi dari investasi ke dalam cash flow. maka kita akan memecahkan cash flow untuk nilai yang tidak diketahui tersebut. yang tingkat pengembalian dalam lima bentuk persamaan cash flow yaitu:

1. PW of benefits – PW of cost = 0
2. PW of benefits/PW of cost = 1
3. Net Present Worth =0
4. EUAB – EUAC =0
5. PW of Cost = PW of benefits

Pengertian rate of return dapat dilihat dari 2 sisi. Dari pihak investor, tinggi rendahnya tingkat laba yang disyaratkan merupakan pencerminan oleh tingkat resiko aktiva yang dimiliki dan struktur modal serta faktor lain seperti manajemen. Sedangkan di pihak perusahaan, tingkat laba yang diminta. Merupakan biaya yang harus dikeluarkan untuk mendapatkan modal dari pemegang saham secara umum bahwa resiko perusahaan yang tinggi berakibat bahwa tingkat keuntungan yang diminta oleh investor juga tinggi dan biaya modal / juga tinggi. Tinggi rendahnya tingkat keuntungan yang diminta dipengaruhi oleh tingkat keuntungan bebas resiko (risk free rate) (Rf) dan risk premium untuk mengkompensasikan resiko yang melekat pada surat berharga itu. Rp = Rf + risk premium.

EXPECTED RATE OF RETURN

Rp = tingkat keuntungan yang diminta. Rp dipengaruhi oleh 2 faktor (1) tingkat inflasi yang diharapkan (2) demand&suppy dana 2 faktor tersebut sangat mempengaruhi return pada surat berharga bebas resiko & Required rate of return bagi semua surat berharga juga akan dipengaruhi oleh risk free. Bagi surat berharga yang spesifik terdapat 4 komponen resiko yang menentukan risk premium : (1) Bussiness risk ditentukan oleh variabilitas laba sebelum bunga & pajak (EBIT), (2) Financial risk, ditunjukkan variabilitas laba per lembar (EPS) , (3) Marketability risk, menunjukkan kemampuan investasi untuk membeli & menjual surat berharga perusahan, (4) interest rate risk, menunjukkan variabilitas tingkat keutungan atas surat berharga.

2. Metode “Internal Rate of Return”
Metode ini untuk membuat peringkat usulan investasi dengan menggunakan tingkat pengembalian atas investasi yang dihitung dengan mencari tingkat diskonto yang menyamakan nilai sekarang dari arus kas masuk proyek yang diharapkan terhadap nilai sekarang biaya proyek atau sama dengan tingkat diskonto yang membuat NPV sama dengan nol.
RUMUS!
Apabila Ao adalah investasi pada periode 0 dan A1 sampai An adalah aliran bersih dari periode 1 sampai n, maka metode IRR semata mata mencari discount factor yang menyamakan A0 dengan A1 sampai An
Penerimaan atau penolakan usulan investasi ini adalah dengan membandingkan IRR dengan tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return). Apabila IRR lebih besar dari pada tingkat bunga yang disyaratkan maka proyek tersebut diterima, apabila lebih kecil diterima.
Kelemahan secara mendasar menurut teori memang hampir tidak ada, namun dalam praktek penghitungan untuk menentukan IRR tersebut masih memerlukan penghitungan NPV

Internal Rate of Return (IRR)
Ukuran kedua yang sering digunakan dalam analisis manfaat finansial adalah internal rate of return (IRR) atau tingkat pengembaliandari investasi. IRR menunjukan tingkat discount rate atau tingkat keuntungan dari investasi yang menghasilkan NPV sama dengan nol.
Untuk mengitung IRR digunakan rumus sebagai berikut:
RUMUS
Kriteria penilain digunakan tingkat bunga bank. Jadi, jika IRR ??tingkat bunga bank, maka usaha yang direncanakan atau yang diusulan layak untuk dilaksanakan, dan jika sebaliknya usaha yang direncanakan tidak layak untuk dilaksanakan.

Internal Rate of Return (IRR)
Teknik perhitungan dengan IRR banyak digunakan dalam suatu analisis investasi, namun relatif sulit untuk ditentukan karena untuk mendapatkan nilai yang akan dihitung diperlukan suatu ‘trial and error’ hingga pada akhirnya diperoleh tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol. IRR dapat didefinisikan sebagai tingkat bunga yang akan menyamakan present value cash inflow dengan jumlah initial investment dari proyek yang sedang dinilai.
Dengan kata lain, IRR adalah tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol, karena present value cash inflow pada tingkat bunga tersebut akan sama dengan initial investment. Suatu usulan proyek investasi akan ditetima jika IRR > cost of capital dan akan ditolak jika IRR = Cost of Capital maka : Proyek dipertimbangkan diterima.
Kegunaan :
IRR digunakan dalam menentukan apakah investasi dilaksanakan atau tidak, untuk itu biasanya digunakan acuan bahwa investasi yang dilakukan harus lebih tinggi dari Minimum acceptable rate of return atau Minimum atractive rate of return. Minimum acceptable rate of return adalah laju pengembalian minimum dari suatu investasi yang berani dilakukan oleh seorang investor.
Perhitunagn secara praktis :
Untuk mempermudah perhitungan IRR, yaitu dengan mencoba suku bunga yang diperkirakan akan memberikan nilai NPV positif misalnya 10 % yang akan memberikan NPV sebesar 382 dan dilanjutkan dengan perhitungan NPV yang negatif, Misalnya pada 20 % akan memberikan NPV sebesar -429. Dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

atau disederhanakan

Sumber :
[1] BIAYA MODAL (COST OF CAPITAL) Agus Zainul Arifin, indoskripsi & Egineering Economic Analysis “Donald G.Newman”
[2] http://mazterchez.blogspot.com/2009/12/rate-of-return.html
[3] http://id.wikipedia.org/wiki/IRR